असमिका (sec^{-1}x - 4)(sec^{-1}x - 1)(sec^{-1 | vedclass

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Question

(A) माना $y = \sec^{-1}x$. असमिका $(y - 4)(y - 1)(y - 2) \ge 0$ हो जाती है।चूंकि $\sec^{-1}x$ का प्रांत $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ है,इसलिए इसका

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$[\sec 2, \sec 1]$

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(A) माना $y = \sec^{-1}x$. असमिका $(y - 4)(y - 1)(y - 2) \ge 0$ हो जाती है।चूंकि $\sec^{-1}x$ का प्रांत $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ है,इसलिए इसका परिसर $[0, \pi/2) \cup (\pi/2, \pi]$ है।ध्यान दें कि $y = \sec^{-1}x$ का अर्थ है $y \in [0, \pi]$ और $y 
eq \pi/2$।चूंकि $y \le \pi \approx 3.14$,पद $(y - 4)$ हमेशा ऋणात्मक है क्योंकि $y असमिका को $(y - 4)$ से विभाजित करने पर,असमिका का चिह्न बदल जाता है: $(y - 1)(y - 2) \le 0$।यह $y \in [1, 2]$ के लिए सत्य है।चूंकि $y = \sec^{-1}x$,हमारे पास $1 \le \sec^{-1}x \le 2$ है।सभी भागों का सेकेंट लेने पर,हमें $\sec 1 \le x \le \sec 2$ प्राप्त होता है।अतः,हल समुच्चय $[\sec 1, \sec 2]$ है।

असमिका $(\sec^{-1}x - 4)(\sec^{-1}x - 1)(\sec^{-1}x - 2) \ge 0$ का पूर्ण हल समुच्चय क्या है?

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